【STEP5-3】瞬時値・最大値・実効値｜交流を数字で表す三つの見方

交流は時刻ごとに値が変わります。そのため「今の値」「山の高さ」「同じ発熱をする直流相当」を分けます。

交流で手が止まりやすいのは、家庭の100 Vを正弦波の最大値だと思い、瞬時値・最大値・実効値を混同することです。

交流は、波形を描いてから位相を読み、ベクトルにしてから式を選ぶ。

まず、現象を言葉で読む

瞬時値はある時刻の値、最大値Vmは波形の山の高さ、実効値Vは抵抗で同じ発熱を生む直流電圧に相当します。正弦波では実効値は最大値の1/√2です。家庭の100 Vは実効値なので、最大値は約141 Vです。

• 瞬時値は時刻で変わる
• 最大値は山の高さ
• 実効値は同じ発熱の直流相当
• 正弦波の平均値と実効値は別物

波形と位相をつなぐ

横軸の時間、縦軸の大きさと向きを確認します。次に、同じ状態へどちらが先に着くかを見て、進み・遅れを決めます。

公式は、図の関係を短く書いたもの

V=\frac{V_m}{\sqrt{2}},\qquad I=\frac{I_m}{\sqrt{2}}

実効値は単純な平均ではありません。正負を平均すると0になるため、発熱に関わる2乗を平均して平方根を取った値です。

小さな数字で確認する

実効値100 Vの正弦波ではVm=√2×100≈141 V。最大値10 Aなら実効値は10/√2≈7.07 Aです。

電験3種での読み方

1. 実効値と周波数を確認する
2. 直列か並列か、共通量を決める
3. 進み・遅れを波形またはベクトルに描く
4. 単位をそろえてから式へ入れる

まとめ

瞬時値はある時刻の値、最大値Vmは波形の山の高さ、実効値Vは抵抗で同じ発熱を生む直流電圧に相当します。正弦波では実効値は最大値の1/√2です。家庭の100 Vは実効値なので、最大値は約141 Vです。

次はLesson4「位相差とベクトル」です。