【STEP5-2】周期・周波数・角周波数｜1秒間のくり返しを読む

Lesson1で見た一周期を、秒と回数で数えます。交流の速さを表す三つの言葉をつなぎます。

交流で手が止まりやすいのは、T・f・ωを別々の公式として暗記し、何を一周として数えているかを見失うことです。

交流は、波形を描いてから位相を読み、ベクトルにしてから式を選ぶ。

まず、現象を言葉で読む

周期Tは一周期にかかる時間、周波数fは1秒間の周期の回数です。互いに逆数です。角周波数ωは一周期を360°ではなく2π radとして数えた、一秒あたりの角度です。50 Hzなら1秒間に50周期、周期は0.02 sです。

• Tの単位はs
• fの単位はHz
• ωの単位はrad/s
• 50 Hzは1秒間に50周期

波形と位相をつなぐ

横軸の時間、縦軸の大きさと向きを確認します。次に、同じ状態へどちらが先に着くかを見て、進み・遅れを決めます。

公式は、図の関係を短く書いたもの

f=\frac{1}{T},\qquad \omega=2\pi f

周期が短いほど1秒間の回数は増えます。fとTは反比例し、ωはfに比例します。

小さな数字で確認する

f=50 HzならT=1/50=0.020 s、ω=2π×50=100π rad/sです。60 HzならT≈0.0167 sです。

電験3種での読み方

1. 実効値と周波数を確認する
2. 直列か並列か、共通量を決める
3. 進み・遅れを波形またはベクトルに描く
4. 単位をそろえてから式へ入れる

まとめ

周期Tは一周期にかかる時間、周波数fは1秒間の周期の回数です。互いに逆数です。角周波数ωは一周期を360°ではなく2π radとして数えた、一秒あたりの角度です。50 Hzなら1秒間に50周期、周期は0.02 sです。

次はLesson3「瞬時値・最大値・実効値」です。