【STEP5-4】位相差とベクトル|「進み・遅れ」を図で読む

Lesson4 位相差とベクトル|「進み・遅れ」を図で読む

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一周期の4分の1だけ波形がずれると、位相差は?

読む前に1問。10秒で終わります。

同じ周波数の二つの波でも、山に着く時刻がずれることがあります。そのずれを、時間と角度の両方で読めるようにします。

交流で止まりやすいのは、進み・遅れを言葉だけで覚え、どちらが先に同じ状態へ着くか確認しないことです。

今日のゴール

進み・遅れを丸暗記せず、波形とベクトル図の両方から判断できるようになる。

まず、現象を言葉で読む

位相は波の進み具合です。同じ位置を同時に通れば同相、四分の一周期ずれれば90°、半周期ずれれば180°です。左側で先に山へ着く波が進み、後から着く波が遅れです。ベクトル図では反時計回りに回る矢印を基準に、先にある矢印を進みとして表します。

  • 同じ山か同じ0を比較する
  • 左側にある波を進みと読む
  • 時間差を一周期の何分の何かへ直す

ここでは、次の図で何が先に起き、何が後から変わるのかを見ます。

STEP5-4 進み・遅れの波形の図解
進み・遅れの波形。

先に同じ状態へ着くほうが進み

波形では、左側にずれて先に山や0を通るほうが進みです。ベクトル図では、反時計回りに回る約束で先にある矢印が進みです。二つの見方が一致することを毎回確かめると、左右の見間違いを防げます。

図を見たら、公式へ進む前に自分の言葉で一度説明してみてください。

STEP5-4 ベクトルで見る進みの図解
ベクトルで見る進み。

公式は、図の関係を短く書いたもの

\phi=\omega\Delta t=2\pi\frac{\Delta t}{T}

位相差は、一周期のうちどれだけずれたかです。時間差を周期で割り、360°または2πを掛ければ角度になります。

STEP5-4 時間差と一周期の図解
時間差と一周期。

小さな数字で確認する

50 Hzなら一周期は0.020 sです。0.005 sのずれはその4分の1なので90°。時間だけで止まらず、波形のどの位置かへ戻ります。

数字を入れた後も、最初に予想した向きや増減と合うかを確かめます。

STEP5-4 4分の1周期と90°の図解
4分の1周期と90°。

電験3種での読み方

  1. 同じ山か同じ0を比較する
  2. 左側にある波を進みと読む
  3. 時間差を一周期の何分の何かへ直す

まとめ

進み・遅れは暗記語ではなく、同じ状態へ先に着くかどうかです。この読み方をR・L・Cへ使います。

次はLesson5「抵抗の交流回路」です。

EXERCISE

読んだ直後に、6問だけ。

問1 予想

半周期ずれた二つの波の位相差は何度ですか。

答えを見る

180°

360°の半分です。

問2 言葉

先に山へ到達する波を何と表現しますか。

答えを見る

位相が進んでいる

時間的に先行しています。

問3 式選択

時間差から位相差を求める式は何ですか。

答えを見る

φ=2πΔt/T

一周期に対する割合です。

問4 まちがい探し

右側にずれた波を進みとした。

答えを見る

右側は同じ状態への到達が遅い

左側が進みです。

問5 計算

T=0.020 s、Δt=0.010 sの位相差を求めてください。

答えを見る

180°

半周期のずれです。

問6 計算

60 Hzで90°に相当する時間差を求めてください。

答えを見る

約4.17 ms

T/4=(1/60)/4です。

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