【STEP5-8】RLC直列回路｜インピーダンスを三角形で組み立てる

R・L・Cを直列につなぐと電流は共通ですが、各部の電圧は同じ向きにはなりません。ベクトルで合成します。

交流で手が止まりやすいのは、R・XL・XCをすべて普通の数としてR+XL+XCと足すことです。

交流は、波形を描いてから位相を読み、ベクトルにしてから式を選ぶ。

まず、現象を言葉で読む

直列回路では電流Iを基準にします。抵抗電圧VRは同相、コイル電圧VLは90°進み、コンデンサ電圧VCは90°遅れます。VLとVCは反対向きなので差を取り、Rとの直角三角形からインピーダンスZを求めます。XL>XCなら誘導性、XC>XLなら容量性です。

• 直列では電流が共通
• VLとVCは反対向き
• XL-XCの符号で性質を判断
• Zは三平方で求める

波形と位相をつなぐ

横軸の時間、縦軸の大きさと向きを確認します。次に、同じ状態へどちらが先に着くかを見て、進み・遅れを決めます。

公式は、図の関係を短く書いたもの

Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2},\qquad I=\frac{V}{Z}

横がR、縦がXL-XCです。縦が正なら電流は遅れ、負なら進みます。

小さな数字で確認する

R=30 Ω、XL=50 Ω、XC=10 Ωなら、Z=√(30²+40²)=50 Ω。V=100 VならI=2.0 Aです。

電験3種での読み方

1. 実効値と周波数を確認する
2. 直列か並列か、共通量を決める
3. 進み・遅れを波形またはベクトルに描く
4. 単位をそろえてから式へ入れる

まとめ

直列回路では電流Iを基準にします。抵抗電圧VRは同相、コイル電圧VLは90°進み、コンデンサ電圧VCは90°遅れます。VLとVCは反対向きなので差を取り、Rとの直角三角形からインピーダンスZを求めます。XL>XCなら誘導性、XC>XLなら容量性です。

次はLesson9「RLC並列回路」です。