【STEP6-9】三相変圧器のY・Δ結線｜線間電圧と巻数比の読み方

Lesson9 三相変圧器と結線｜巻数比の前に相電圧

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一次・二次の線間電圧比を求める前に、最初に見るのは？

読む前に1問。10秒で終わります。

今日のゴール

Lesson8までに区別した線量・相量を、変圧器の一次側と二次側へ広げます。

Y-Y、Δ-Δ、Y-Δ、Δ-Yのどれでも「一次線間→一次相→巻数比→二次相→二次線間」の順で電圧の大きさを追えれば十分です。

仕事終わりに式が多く見えたら、まずノートにこの五つの箱だけを書いてください。巻数比を入れるのは中央の相電圧どうしです。

この図を見る理由： 今日の道筋を計算の前に目で確かめるためです。

図から読むこと： 巻数比に進む前も、使った後も、結線に応じて相量と線量を区別します。

まず、一次と二次を分ける

ここでは記号の左を一次、右を二次とします。Y-Δ は一次がY、二次がΔ。一次線間電圧を二次線間電圧へ直接、巻数比だけで移すと誤ることがあります。各側で相電圧と線間電圧の関係が違うからです。

この図を見る理由： 一次・二次の結線を見分けてから数字を動かすためです。

図から読むこと： 左右それぞれでYかΔかを決めます。

巻数比は巻線どうしで使う

理想変圧器として、一次巻線の巻数を N_1、二次巻線を N_2 とします。各巻線の相電圧の大きさは $\frac{V_{P2}}{V_{P1}}=\frac{N_2}{N_1}$ 。 $\frac{N_2}{N_1}=k$ と置けば $V_{P2}=kV_{P1}$ です。実機では電圧降下や損失があるため、これは理想近似です。

一次がYなら $V_{P1}=V_{L1}/\sqrt3$ 、Δなら $V_{P1}=V_{L1}$ 。二次がYなら $V_{L2}=\sqrt3V_{P2}$ 、Δなら $V_{L2}=V_{P2}$ 。この4段階を固定します。

この図を見る理由： √3を掛ける場所と割る場所を一枚で追うためです。

図から読むこと： 巻数比は中央の相電圧どうしに使います。

Y-Δの小さな例

一次Y、二次Δ、V_L1=6600 V、巻数比 N_1:N_2=10:1 とします。一次相電圧は 6600/√3≈3811 V。二次相電圧はその1/10で約381 V。二次Δでは相電圧と線間電圧が同じなので、V_L2≈381 V です。

この図を見る理由： 一次で割った√3を、二次Δでは掛け戻さないことを見るためです。

図から読むこと： Y側で線間から相へ割り、Δ側は相から線間へそのまま戻します。

結線の特徴と位相の注意

Y側では中性点を取り出せます。Δ側には閉じた循環路があり、特定の高調波成分の電流が内部を循環し得ます。ただし用途・接地・保護方法まで、この図だけで決まりません。Y-Δ、Δ-Yでの一次・二次の線間電圧の位相変位は、端子の接続・極性・ベクトルグループによって決まります。ここでは大きさの変換だけを扱い、「必ず30°進む」などと固定しません。

この図を見る理由： 電圧の大きさと位相を別の問いとして扱うためです。