【STEP5-2】周期・周波数・角周波数｜1秒間のくり返しを読む

Lesson2　周期・周波数・角周波数｜1秒間のくり返しを読む

Lesson1で見た一周期を、今度は時間と回数で測ります。記号を三つ覚える回ではなく、同じ波の速さを言い換える回です。

交流で止まりやすいのは、T・f・ωを別々の公式として暗記し、何を一周として数えているか見失うことです。

今日のゴール

周期 T、周波数 f、角周波数 ω を、同じ一周期を別の見方で数えた量として説明できるようになる。

まず、現象を言葉で読む

周期Tは一周期にかかる時間、周波数fは1秒間の周期の回数です。互いに逆数です。角周波数ωは一周期を360°ではなく2π radとして数えた、一秒あたりの角度です。50 Hzなら1秒間に50周期、周期は0.02 sです。

• まず Hz を「1秒あたりの回数」に言い換える
• 周期を求めるときは逆数にする
• ω の単位 rad/s を最後に確認する

ここでは、次の図で何が先に起き、何が後から変わるのかを見ます。

一周期を「時間」「回数」「角度」で言い換える

周期 T は一周にかかる時間、周波数 f は1秒に何周するかです。だから速くくり返すほど T は短く、f は大きくなります。ω は一周を360°ではなく2π rad として数えただけです。

図を見たら、公式へ進む前に自分の言葉で一度説明してみてください。

公式は、図の関係を短く書いたもの

f=1/T は、時間と回数が逆の関係であることを短く書いた式です。ω=2πf は、周波数を角度の速さに読み替えています。

小さな数字で確認する

50 Hz は、1秒に50周です。したがって T=1/50=0.020 s。60 Hzなら、同じ1秒により多く周るので周期はさらに短くなります。

数字を入れた後も、最初に予想した向きや増減と合うかを確かめます。

電験3種での読み方

1. まず Hz を「1秒あたりの回数」に言い換える
2. 周期を求めるときは逆数にする
3. ω の単位 rad/s を最後に確認する

まとめ

T・f・ωは別々の暗記項目ではありません。一つの波を、時間・回数・角度から見た言葉です。

次はLesson3「瞬時値・最大値・実効値」です。