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はるの世界一わかる電気数学
ベクトル
電圧と電流のズレを1枚の図で見る
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「なぜそうなるか」を、
つなぎ直すためのレッスンです。
公式を覚えていないのではなく、
その手前の計算でつまずいている。
私の場合は、そこでした。
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はるの世界一わかる電気数学
交流は、ズレを
見える化すれば怖くない。
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位相差とベクトル図 — 交流で心が折れる理由
1
WHY / なぜ心が折れるか
直流は電圧も電流も同じタイミングで動くので、「大きさ」だけ見ればOK。
ところが交流は、電圧と電流がズレながら動く。大きさだけでは足りず、
「どれだけズレているか(位相差)」も同時に扱う必要が出てくる。ここで一気に難しく感じて、心が折れる人が多い。
直流(DC)
電圧も電流も同じ向き、ズレがない
交流(AC)
電圧と電流が位相差を持ちながら動く
■ 電圧■ 電流ズレ(位相差)がある
2
WHAT / 何が起きているか
位相差(ズレ)
θ
電圧と電流のタイミングのズレの大きさ。角度(°またはrad)で表す。
ベクトル図(フェーザ図)
V, I を矢印で表示
「大きさ」と「向き(ズレ)」を1枚の図にまとめたもの。回転する2本の矢印の角度差が位相差。
力率
cosθ
ズレが大きいほど小さくなる。電力を無駄なく使えている割合の指標。
つまずきベクトルでつまずくのは、この3つ
つまずき 1大きさを、そのまま足す。VR = 80 V、VL = 60 V → V = 140 V ？140 V ではありません。向きが90°違う矢印は、直角三角形の斜辺で合成します。√(80² + 60²) = 100 V。
つまずき 2「遅れ」と「進み」を逆にする。コイル L：電流が遅れる コンデンサ C：電流が進むL は電流の変化を嫌うので、電流が後からついてくる。C は先に電流が流れ込んでから電圧が上がる。理由と一緒に覚えると、逆にしません。
つまずき 3基準を決めずに、ベクトル図を描き始める。直列 → 電流が基準 並列 → 電圧が基準直列回路はどこでも電流が同じ。並列回路はどこでも電圧が同じ。全員に共通のものを横向き（0°）に置くと、残りの矢印が迷わず描けます。
3
HOW / 動かして体感する
交流は「大きさ」だけでなく「ズレ(位相差)」も持っている。ベクトル図は、電圧と電流がどれだけズレて動いているかを、1枚の回転する矢印で表したもの。矢印がそのまま下の波形を作り出している。
■ 電圧 V(基準)■ 電流 I(遅れる)
力率 cosθ = 0.87 ・ ズレが大きいほど下がる
4
WHAT IF / 解いて確かめる
例題電験3種では、こう出る
抵抗とコイルの直列回路。抵抗の両端の電圧は 80 V、コイルの両端の電圧は 60 V だった。電源電圧と、回路の力率は？
1
直列なので、電流を基準（横向き）に置く。
2
抵抗の電圧は電流と同じ向き。コイルの電圧は電流より90°進む（上向き）。
3
直角に交わる2本の矢印を合成する。V = √(80² + 60²) = √10000 = 100 V
4
力率は、電流の向き（横）の成分 ÷ 全体。cos θ = 80 / 100 = 0.8
答え 電源電圧 100 V、力率 0.8（遅れ）
80 + 60 = 140 V は、選択肢に並びやすい「よくある間違い」。ベクトル図を1枚描くだけで、この罠は避けられます。
5
練習問題 / 実践編
毎回、抵抗値や位相差の数値がランダムに変わる練習問題です。答えを覚えても意味がないので、
試験直前まで何度でも「初見の感覚」で練習できます。
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