【STEP2-4】分圧と分流｜公式を使う前に「どちらへ多く配られるか」を予想する

分圧と分流は名前が似ています。

しかも分流では、求めたい側と反対の抵抗が分子に現れるため、
公式だけで覚えると混乱しやすくなります。

先に結論を言います。

• 直列では、大きい抵抗へ大きい電圧がかかる
• 並列では、小さい抵抗へ大きい電流が流れる

この対照を理解してから、式を作ります。

分圧は、直列回路の電圧配分

直列回路では、すべての抵抗へ同じ電流 I が流れます。

\displaystyle V_1=IR_1,\qquad V_2=IR_2

同じ電流を掛けるため、
抵抗が大きいほど電圧も大きくなります。

全電圧を V とすると、

\displaystyle I=\frac{V}{R_1+R_2}

したがって、

V_1=V\frac{R_1}{R_1+R_2} V_2=V\frac{R_2}{R_1+R_2}

分子には、電圧を求めたい抵抗が入ります。

分流は、並列回路の電流配分

並列回路では、各抵抗へ同じ電圧 V がかかります。

\displaystyle I_1=\frac{V}{R_1},\qquad I_2=\frac{V}{R_2}

同じ電圧なら、抵抗が小さい枝へ大きい電流が流れます。

全電流を I とすると、

I_1=I\frac{R_2}{R_1+R_2} I_2=I\frac{R_1}{R_1+R_2}

求めたい枝と反対側の抵抗が分子に見えます。

これは暗記上のいたずらではありません。

抵抗の小さい側ほど電流が大きくなるという逆の関係を、
二抵抗の比で表した結果です。

例題　分圧

20 Vの電源へ、
2 Ωと8 Ωを直列接続します。

8 Ωは2 Ωの4倍なので、
8 Ωへかかる電圧も4倍になるはずです。

\displaystyle V_{2\Omega}=20\times\frac{2}{2+8}=4\,\mathrm{V} \displaystyle V_{8\Omega}=20\times\frac{8}{2+8}=16\,\mathrm{V}

4 Vと16 Vを足すと、
電源電圧20 Vへ戻ります。

例題　分流

全電流10 Aが、
2 Ωと8 Ωの並列回路へ流れ込みます。

2 Ωの枝は8 Ωの枝より流れやすいため、
多くの電流が流れるはずです。

\displaystyle I_{2\Omega}=10\times\frac{8}{2+8}=8\,\mathrm{A} \displaystyle I_{8\Omega}=10\times\frac{2}{2+8}=2\,\mathrm{A}

8 Aと2 Aを足すと、
全電流10 Aへ戻ります。

比で考えると、公式を忘れても戻れる

分圧では、

V_1:V_2=R_1:R_2

分流では、

I_1:I_2=R_2:R_1

です。

式を忘れたときは、「共通なのは電流か、
電圧か」を確認します。

• 直列は電流が共通 → V = I × R より電圧は抵抗に比例
• 並列は電圧が共通 → I = V ÷ R より電流は抵抗に反比例

ここから式を作り直せます。

はるの気づき

分流公式の抵抗が逆になることを、
私は何度も覚え直しました。

でも、覚え直すたびにまた忘れました。

変わったのは、「狭い道には少なく、
広い道には多く流れる」と先に絵で考えたときです。

答えの大小を先に決めれば、
分子を取り違えた式にも気づけます。

丸暗記をやめるとは、
何も覚えないことではありません。

忘れたときに戻れる理由を一緒に持つことです。

電験3種では、ここを確認する

• 分圧は直列、分流は並列
• 直列では抵抗が大きい側の電圧が大きい
• 並列では抵抗が小さい側の電流が大きい
• 分けた電圧または電流を足すと全体へ戻る

まとめ

分圧と分流は、比の公式を二つ覚える単元ではありません。

同じ電流が流れる直列では、
電圧は抵抗に比例します。

同じ電圧がかかる並列では、
電流は抵抗に反比例します。

次は、分岐と複数のループを持つ回路を、
キルヒホッフの二つの約束から式へ変えます。

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