【STEP6-1】三相交流の全体像｜120°ずれた3つの交流

Lesson1　三相交流の全体像｜120°ずれた3つの交流

STEP5では、1本の交流の波形・位相・ベクトルを学びました。ここからは、同じ周波数で120°ずつずれた3本の交流を一緒に読みます。

今日のゴール

この記事では、三相交流を次の言葉で説明できるようになります。

三相交流とは、同じリズムで動きながら、120°ずつタイミングのずれた3つの交流である。

最初からY結線やΔ結線の公式を覚える必要はありません。

まずは「同じ」「ずれている」「3つでつり合う」の3点をつかみましょう。

STEP5の1本の交流を3本に増やす

STEP5では、1本の正弦波交流について学びました。

三相交流では、その正弦波が3本になります。3本の交流を、一般に a相・b相・c相 と呼びます。

ここで大切なのは、3本がばらばらに動くのではないことです。

• 最大値が同じ
• 周波数が同じ
• 位相だけが120°ずつ異なる

この3つが、平衡した三相交流の基本です。

このLessonでは、特に断りがない限り、3相の大きさが等しく、120°ずつ位相がずれた平衡三相交流を扱います。

図を見る理由：1本の波形が、同じ周期を保ったまま3本になることを確認するため。

図から読むこと：三相は「大きさが3倍」なのではなく、「同じ波形が120°ずつずれている」。

なぜ120°ずれるのか

正弦波の1周期は360°です。三相交流では、1周期を3つに等しく分けます。

360^\circ \div 3=120^\circ

時計に置き換えると、円周上に3本の針を等間隔で置いた状態です。

3本とも同じ速さで回り、互いの間隔を保ち続けます。

3本の波形を式で見る

正相をa相→b相→c相の順に現れるものとして表すと、各相の瞬時値は次のように書けます。

v_a=V_m\sin\omega t v_b=V_m\sin(\omega t-120^\circ) v_c=V_m\sin(\omega t-240^\circ)

3つの式で、最大値V_mと角周波数\omegaは同じです。違うのは位相角だけです。

図を見る理由：3本が同じ周期で、横方向に120°ずつずれる様子を確認するため。

図から読むこと：同じ時刻でも、3相の瞬時値は同じにならない。

3つを足すと0になる

ここでの3つの電圧は、同じ基準点（中性点）から見た各相の電圧です。平衡した三相交流では、その瞬時値を同じ時刻に符号つきで足すと0になります。

v_a+v_b+v_c=0

合計が0でも、各相の電圧が0になるわけではありません。

例として、\omega t=90^\circの瞬間を見ます。

v_a=V_m\sin90^\circ=V_m v_b=V_m\sin(-30^\circ)=-\frac{1}{2}V_m v_c=V_m\sin(-150^\circ)=-\frac{1}{2}V_m

したがって、

V_m-\frac{1}{2}V_m-\frac{1}{2}V_m=0

各相には電圧がありますが、正負を含めて足すとつり合っています。

ベクトルで見るとつり合いが分かる

STEP5で学んだように、正弦波は回転するベクトルとして表せます。

三相交流の3本のベクトルは、同じ長さで120°ずつ離れています。

3本を頭から順につなぐと閉じた三角形になり、出発点へ戻ります。これがベクトルの和が0になることを表します。

図を見る理由：波形の時間的なずれを、向きの違う3本の矢印として捉えるため。

図から読むこと：同じ長さの3本を120°間隔で置くと、互いにつり合う。

三相交流が使われる理由

全体の電力が滑らかになる

単相交流の瞬時電力には脈動があります。三相電源と三相負荷がともに平衡している場合、各相の電力変化が時間的にずれて打ち消し合うため、3相分を足した全体の瞬時電力は一定になります。

送電に適している

三相3線式では、平衡時に3相の電流がつり合います。同じ電力・同じ電圧・同じ損失条件で比べると、単相方式より導体材料を有効に使えます。

回転磁界をつくりやすい

空間的に120°ずつ配置した3つの巻線へ三相電流を流すと、磁界の強い方向が時間とともに移動します。その結果、回転する磁界が生まれます。

図を見る理由：120°の時間差が、電動機の中で回転する動きへ変わることを確認するため。

図から読むこと：3相の巻線と電流が順番に磁界を強め、磁界の向きが回る。

止まりやすいポイント

「3相の和が0」という言葉だけを見て、電圧も電流も存在しないと考えないようにしましょう。

先に各相の値を見て、そのあとで符号つきの合計を確認します。

また、120°は波形の高さの差ではなく、横軸上の時間・角度のずれです。

このLessonのまとめ

• 三相交流は、同じ大きさ・同じ周波数を基本とする3つの交流
• a相・b相・c相は120°ずつ位相がずれている
• 平衡時は、同じ基準点から見た3相の瞬時値を符号つきで足すと0になる
• 3本のベクトルも120°ずつ離れ、互いにつり合う
• 三相交流は、安定した電力伝送と回転磁界の生成に適している

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Lesson2では、3本の波形とベクトルを対応させながら、正相と逆相を見分けます。